Modulus Young, Geser, & Bulk Lengkap ǀ Elastisitas Benda Padat & Cair, Pengertian, Penurunan Persamaan (Rumus), dan Analisisnya

Sebelumnya, kita telah belajar tentang pegas yang elastis. Apakah benda kaku juga elastis? Tentu, tetapi tidak se-elastis pegas. Kali ini, kita akan membahas tentang sifat elastisitas (elasticity) pada benda padat yang kita anggap benda kaku. Berikut kita akan membahas tentang modulus Young, Geser, dan Bulk secara lengkap.

Benda kaku adalah benda yang tidak dapat berubah bentuk. Tetapi, bukan berarti ia benar-benar tidak dapat berubah bentuk. Saat benda padat dikenai gaya eksternal ia juga akan berubah bentuk. Dan gaya internal benda akan melawan perubahan bentuk (deformasi) yang akan terjadi.

Kita akan menggunakan istilah “regangan (strain)” dan “tekanan (stress)”. Makna kata “regangan” dalam fisika sama halnya dengan kehidupan nyata, yaitu ukuran dari perubahan bentuk.

Tetapi, makna kata tekanan disini sedikit berbeda. Saat kita menarik atau mendorong sebuah luasan dengan gaya, kita menyebut ini tekanan. Tidak hanya didorong. Oke. Harap dipahami dengan baik!

Semakin besar tekanan, maka semakin besar pula regangannya. Benda yang ditarik kuat akan mengalami perubahan bentuk yang lebih besar. Kita dapat menyatakan tekanan sebanding dengan regangan. Dan rasio (perbandingan) antara tekanan dan regangan ini, kita namakan modulus elastisitas (elastic modulus). Persamaan umum modulus elestisitas dapat dilihat pada gambar 1.1. dan 1.3.

Perubahan bentuk dari benda padat dapat terjadi terhadap panjang (length), bentuk (shape), atau volumenya. Kita mengenalnya sebagai modulus young, geser, dan bulk.

MODULUS YOUNG : ELASTISITAS PANJANG

Modulus young (young's modulus) adalah ukuran kekuatan benda padat tehadap perubahan panjang yang akan dilakukan padanya. Semakin besar modul young benda padat, maka semakin kuat benda tersebut dalam mempertahankan perubahan bentuk (deformasi)nya.

Gambar 1.1. Modulus Young : Elastisitas Panjang dan Persamaannya

- klik gambar untuk melihat lebih baik -

Perhatikan gambar 1.1., anggap gambar ini adalah sebuah batang baja yang kecil yang sedang diperbesar. Ia sedang dijepit di salah satu sisi dan ditarik di sisi yang lain dengan gaya sebesar F pada penampang A.

Ingat! sekecil-kecilnya benda kaku tetap memiliki luas penampang. Walau kita mengukur perubahan panjang tetap tidak dapat melupakan luasan.

Panjang mula-mulanya adalah Li, kemudian bertambah panjang sebesar ΔL. Tekanan tarik atau yang dimaksud disini tarikan pada penampang A, nilainya sebanding dengan gaya F dibagi luasan A. Regangan tariknya sebanding dengan perubahan panjang ΔL dibagi panjang awal Li.

Jika tekanan tidak sampai membuat batang baja rusak atau putus maka saat gaya dihilangkan, batang baja akan kembali ke panjang semula Li. Oleh karena itu, benda padat memiliki batas elastisitas, dimana ia masih elastis dan rusaknya. (Perhatikan gambar 1.2.)

Gambar 1.2. Grafik Tekanan dan Regangan untuk Benda Padat yang Elastis

- klik gambar untuk melihat lebih baik -

MODULUS GESER: ELASTISITAS BENTUK

Modulus geser (shear modulus) adalah ukuran kekuatan benda padat terhadap perubahan bagian-bagian di dalamnya yang sejajar terhadap pergeseran. Kita hanya meninjau bagian benda yang sejajar dengan arah geser yang dikerjakan F.

Gambar 1.3. Modulus Geser: Elastisitas Bentuk dan Persamaannya (Rumus)
- klik gambar untuk melihat lebih baik -

Kita akan membuat contoh yang lebih mudah saja daripada membayangkan gambar 1.3. adalah sebuah balok besi. Anggap gambar 1.3. adalah sebuah jelly. Kita mendorong dengan menggeser luas permukaan atas jelly dengan telapak tangan. Dorongan ini kita lakukan pada seluruh luas permukaan atas jelly.

Ingat! Gaya dorong atau tarik pada luas pemukaan disebut tekanan.

Bentuk jelly akan berubah bentuk menjadi condong tetapi luas permukaan bagian bawah akan tetap di tempat. Kini, kita kembali membayangkan bahwa benda pada gambar 1.3. adalah sebuah besi atau buku. Elasisitasnya akan berbeda dengan jelly tetapi bukan berarti dia tidak berubah bentuk seperti jelly walau pergeserannya kecil.

Sebuah gaya F dilakukan pada luas permukaan A yang memiliki tinggi h dan bergeser sebesar Δx. Luas permukaan bagian bawah tetap di tempat karena gaya gesek sebesar –F terhadap lantai sebagai gaya reaksi dari gaya F.

Oleh karena itu, benda kaku memiliki modulus young, modulus geser, dan modulus bulk yang berbeda walau material penyusunnya sama.

MODULUS BULK : ELASTISITAS VOLUME

Modulus bulk (bulk modulus) adalah ukuran kekuatan benda padat atau cair terhadap perubahan volumneya. Pada kasus ini, kita dapat menambahkan benda cair.

Gambar 1.4. Modulus Bulk: Elastisitas Volume dan Persamaannya (Rumus)

- klik gambar untuk melihat lebih baik -

Perhatikan gambar 1.4, kita melakukan tekanan yang sedikit berbeda. Jika sebelumnya benda bertambah panjang maka benda ini bertambah kecil. Sulit rasanya menarik setiap luas pemukaan benda agar dia berubah volume menjadi lebih besar.

Sebuah benda padat dicelupkan ke dalam fluida atau ditekan dari berbagai sisi dengan gaya yang sama besar. Kenapa dicelupkan dalam fluida? Cara ini lebih mudah dilakukan karena otomatis setiap luas permukaan akan medapat tekanan yang sama besar akibat desakan fluida.

Baca juga :
Usaha yang Dilakukan Pegas ǀ Gaya Pegas (Hooke), Usaha Pegas, Usaha Gaya Eksternal, Persamaan, dan Grafik
Beton Pratekan (Prestressed Concentrate) ǀ Pengertian, Cara Kerja, & Fungsi

Benda padat yang dicelupkan ini memiliki volume awal Vi dan volume akhir Vf. Selisih volume ini adalah ΔV. Gaya bekerja pada seluruh luas permukaan benda, sedangkan luasan permukaan benda gambar 1.4 berbeda-beda, kita dapat menggunakan persamaan tekanan P yang umum. Contoh tekanan udara normal adalah 10^5 Pa.

Bentuk benda tetap balok tetapi karena ditekan, volumenya semakin kecil. Pada persamaan modulus bulk, kita melihat tanda negatif. Tanda ini ditambahkan agar hasil dari perhitungan modulus bulknya positif. Hal ini terjadi karena ΔV di bawahnya itu negatif, karena volume benda menyusut. Negatif dibagi negatif adalh positif.

Oleh karena itu, sifat elastis dari benda padat akan berbeda jika ditinjau dari ukuran kekuatan perubahan bentuk terhadap panjang, pergeseran, atau volumenya, dimana ia memiliki nama masing-masing yaitu modulus young, geser, dan bulk.