Hubungan Gerak Rotasi dengan Usaha, Daya, & Energi ǀ Pendekatan & Penurunan Persamaan

Sebelumnya, kita telah membahas hubungan usaha, daya, & energi pada gerak translasi (linier). Sekarang, kita akan membahas hubungan usaha, daya, & energi pada gerak rotasi. Kita juga akan menyinggung kembali tentang konsep momen gaya (torsi).

Baca sebelumnya : Hubungan Momen Gaya (Torsi) dengan Momen Inersia ǀ Penurunan Persamaan, Analogi Torsi, & Pendekatan terhadap Hk. Newton 2

Kita akan mendapatkan banyak cara untuk memecahkan masalah gerak rotasi atau torsi dengan berbagai pendekatan, baik itu usaha, daya, & energi. Torsi tidak hanya melulu soal lengan momen kali gaya atau inersia kali percepatan sudut.

Sebagai buktinya, kita akan menurunkan persamaan usaha yang dilakukan sebuah benda kaku yang dikenai pada titik P dan ia berputar terhadap poros O seperti pada gambar 1.1.

Gambar 1.1. Rotasi Benda Kaku yang Dikenai Gaya

- klik gambar untuk melihat lebih baik -

Kita ketahui posisi awal benda kaku adalah a kemudian bergeser (berubah posisi) menjadi posisi akhir b. Perubahan posisi ini ditandai dengan ds, dimana ia tegak lurus dengan r. Sedangkan, jarak poros putar dengan titik P adalah r.

ANALISIS PERSAMAAN GAMBAR 1.1

Misalkan, perubahan posisi ini kecil sehingga ditulis ds bukan “s”, sehingga usahanya juga berupa dW. Sedangkan, gayanya tetap tertulis F (tangensial). Perhatikan penurunan persamaan gambar 1.2. sebelah kiri.

Gambar 1.2. Penurunan Persamaan & Hubungan antara Momen Gaya (Torsi) dengan Usaha, Daya, dan Energi Kinetik

- klik gambar untuk melihat lebih baik -

Gaya F adalah gaya tangensial atau bergerak linier terhadap lintasan melingkar. Gaya radial diabaikan karena tegak lurus dengan ds. Seangkan, komponen F sin ϕ sejajar dengan ds.

Θ adalah sudut antara garis yang menyatakan perubahan posisi benda kaku. Sedangkan, ϕadalah sudut antara gaya tangensial F dengan garis yang menyatakan posisi awal benda kaku.

IDENTIFIKASI PERSAMAAN

Dari gambar 1.2., kita dapat menyimpulkan, bahwa :

Persamaan satu adalah persamaan gerak rotasi dengan pedekatan usaha, dimana kedua ruas saling diintegralkan.
Persamaan dua adalah persamaan gerak rotasi dengan pendekatan daya, dimana kedua ruas dibagi dengan dt.
Persamaan tiga adalah persamaan gerak rotasi dengan pendekatan energi kinetik. Usaha akhir dikurang usaha awal dari sebuah benda kaku yang berotasi sama dengan energi kinetik benda kaku tersebut.

Ingat! Satuan usaha dan energi adalah sama yaitu Joule

Sebenarnya, kita dapat melakukan pendekatan kekekalan energi untuk menganalisis permasalahan benda kaku yang berotasi ini. Hal dapat dilkukan adalah membuat benda yang berotasi tersebut berada pada sistem yang terisolasi.

Baca selanjutnya : Gerak Menggelinding di Bidang Datar & Miring ǀ Pengertian, Penurunan Persamaan, & Perbedaannya dengan Gerak Translasi atau Rotasi

Kesimpulan dari pembahasan ini adalah persmasalah gerak rotasi dapat dilakukan dengan berbagai pendekatan. Hubungan usaha, daya, & energi kinetik tidak hanya berlaku pada gerak translasi (linier) tetapi juga rotasi.