Gerak Menggelinding di Bidang Datar & Miring ǀ Pengertian, Penurunan Persamaan, & Perbedaannya dengan Gerak Translasi atau Rotasi

Saat gerak translasi dikolaborasikan dengan gerak rotasi, kita akan mendapati jenis gerak baru yaitu gerak menggelinding. Berikut pengertian gerak menggelinding, persamaan (rumus) gerak menggelinding, perbedaannya dengan gerak lain, dan gerak menggelinding di atas bidang miring.

Baca sebelumnya : Hubungan Gerak Rotasi dengan Usaha, Daya, & Energi ǀ Pendekatan & Penurunan Persamaan

Gerak menggelinding adalah gerak sebuah benda kaku (tidak berubah bentuk) dengan bertranslasi dan rotasi. Sebagai contoh adalah gerak roda sepeda. Roda sepeda berputar sekaligus bergerak maju. Pembahasan kali ini, kita akan mengkondisikan geraknya tanpa selip terhadap permukaan.

GERAK MENGGELINDING

Persamaan Jarak Tempuh Benda Menggelinding, Kecepatan Benda Menggelinding, Percepatan Gerak Mengelinding, & Eneri Kinetik Benda Menggelinding

Gambar 1.1. Persamaan Jarak Tempuh Benda Menggelinding, Kecepatan Benda Menggelinding, Percepatan Gerak Mengelinding, & Eneri Kinetik Benda Menggelinding

- klik gambar untuk melihat lebih baik -

Bayangkan sebuah roda tampak samping menggelinding di atas lantai. Bagian pusat massa (center mass) CM, akan bergerak lurus ke depan sedangkan bagian tepi akan bergerak lurus plus berputar.

Perpindahan (s) roda terhadap lantai akan ditandai dengan jejak roda pada lantai seperti gambar 1.1. Semakin besar jari-jari roda akan semakin besar perpindahan (s) walau kecepatan sudut (ω) nya sama besar.

Jika kita mengambil sampel saat perpindahan (s) kecil, maka kita akan mendapati s sebagai ds. Persamaan s = Rθ akan menjadi ds = R dθ. Kecepatan (vCM) adalah kecepatan pusat massa terhadap lintasan.

Kita tahu bahwa bagian roda di titik pusat massa (CM) bergerak lurus, sedangkan bagian lain seperti titik P akan berputar-putar.

Pada persamaan gambar 1.1. Kita mendapati persamaan (rumus) kecepatan di titik pusat massa roda, percepatan di titik pusat massa roda, momen inersia di titik P yang lebih besar dari momen inersia di titik CM, energi kinetik gerak menggelinding yang diturunkan dari sampel titik P.

Ternyata persamaan energi kinetik benda menggelinding pada gambar 1.1. menyatakan bahwa jumlah energi kinetik rotasi titik CM dan energi kinetik translasi titik CM adalah eeri kinetik total benda menggelinding.

PERBEDAAN GERAK TRANSLASI, ROTASI, & MENGGELINDING

Gambar 1.2. Perbadaan Kecepatan & Poros Putar Benda Kaku yang Translasi, Rotasi, & Menggelinding

- klik gambar untuk melihat lebih baik -

Gambar 1.2. menunjukkan perbedaan kecepatan beberapa sampel titik pada masing-masing gerak. Kita mempunyai titik P’, CM, dan P.

Pada gerak translasi, semua titik bergerak dengan kecepatan yang sama, dimana roda tersebut diseret kemudian ia berpindah posisi. Hal ini tentu berbeda dengan menggelinding.

Pada gerak rotasi, titik pusat atau CM diam ditempat sedangkan titik P dan P’ bergerak dengan kecepatan tangensial (linier) yang sama besar tetapi arahnya berlawanan. Hal ini ibarat roda tengah digantung dan berputar di tempat.

Pada gerak menggelinding yang merupakan kolaborasi gerak rotasi dan translasi, kita mendapati mula-mula titik P diam di tempat. Titik CM bergerak seolah-olah hendak memutari titik P, begitupula titik P’.

Hanya saja semakin jauh jarak titik terhadap poros putar akan semakin besar kecepatan tangensialnya. Titik P memiliki kecepatan nol, sedangkan P’ memiliki kecepatan dua kali kecepatan CM.

Ingat! Konsep dua roda sepusat, roda saling berhimpit, & roda saling berhubungan.

Gambar 1.3. Persamaan Energi Kinetik Lain Setelah Nilai vCM Dimasukkan & Energi pada Benda Menggelinding

- klik gambar untuk melihat lebih baik -

Persamaan (rumus) energi kinetik bentuk lain daripada gambar 1.1. disajikan pada gambar 1.3. sebelah kiri. Kita tinggal mensubtitusikan nilai vCM dan mendapati sebuah persamaan baru.

BENDA KAKU MENGGELINDING DI ATAS BIDANG MIRING

Kini, roda menggelinding di atas permukaan bidang miring seperti pada gambar 1.3. Kita tinggal menggunakan pendekatan hukum kekekalan energi mekanik untuk menemukan besaran-besaran yang terlibat, dimana energi mekanik awal sama dengan energi mekanik akhir.

NB : Lantai tidak menimbulkan gesekan dan diukur terhadap bumi (lantai).

Pada titik tertinggi, energi potensial benda adalah maksimal dan energi kinetiknya nol. Dan pada titik terendah, energi kinetiknya maksimal dan energi potensialnya nol. Kita tinggal subtitusi persamaan energi kinetik gerak menggelinding ke dalam persamaan hukum kekekalan energi mekanik ini.

Baca selanjutnya : Momentum Sudut Benda (Partikel Bermassa) ǀ Pengertian, Penurunan Persamaan, & Contoh pada Kehidupan

Kesimpulannya adalah benda menggelinding adalah gabungan dari gerak translasi dan rotasi, dimana energi kinetiknya diperleh dengan menjumlahkan energi kinetik dari kedua jenis gerak ini.