Energi Potensial Gravitasi & Potensial Gravitasi (Umum) ǀ Pengertian, Penurunan Persamaan (Rumus), dan Analisis Gambar

Kita telah mengenal konsep energi potensial gravitasi (U) = mgh atau mgy. Energi potensial gravitasi tersebut hanya berlaku untuk massa yang berada di dekat bumi atau berjarak sebesar jari-jari bumi dari permukaan bumi. Kita akan membahas energi potensial gravitasi yang bersifat umum, potensial gravitasi, penurunan persamaan, dan analisis gambarnya.

Pada energi potensial (U)=mgh atau mgy atau mgr, kita selalu berpikir bahwa benda akan memiliki energi potensial karena kedudukannya. Makna kedudukan disini bukan ketinggian tetapi jarak. Kita anggap bumi berbentuk bola. Tentu, kata jatuh bukan bermakna ke bawah melainkan menumbuk tanah.

Begitupula dengan bulan, kita melihat bulan berada di atas tetapi sebenarnya tidak benar-benar di atas, jika kita mengamatinya dari luar angkasa. Bumi dan bulan adalah benda (modelkan sebagai partikel) bermassa yang saling tarik menarik.

Baca sebelumnya : Gaya Gravitasi & Kuat Medan Gravitasi (Percepatan Gravitasi) pada Ketinggian atau Kedalaman Tertentu ǀ Pengertian, Contoh, & Persamaan

Bulan menarik bumi (gaya aksi), bumi menarik bulan (gaya reaksi), dimana sama besar hanya arahnya berlawanan. Gaya tarik bumi kepada bulan kita sebut sebagai gaya gravitasi. Bulan seperti hendak menumbuk bumi.

ENERGI POTENSIAL GRAVITASI

Energi potensial gravitasi (gravitational potential energy) adalah energi yang dimiliki benda (partikel) bermassa karena kedudukan jaraknya terhadap benda (partikel) yang menjadi acuan, dimana ia mendapat gaya medan darinya sehingga timbul gaya tarik.

Gambar 1.1. Posisi Bulan-Bumi & Gaya Tarik Bumi terhadap Bulan
- klik gambar untuk melihat lebih baik -

Gambar 1.2. Penurunan Persamaan (Rumus) Energi Potensial Gravitasi Umum Bulan-Bumi

- klik gambar untuk melihat lebih baik -

Perhatikan gambar 1.1., bulan bergerak dengan kecepatan linier sebesar v dan ditarik oleh bumi. Hal ini mengakibatkan bulan bergerak pada orbit tertentu terhadap bumi. Kita ambil sampel gerakan bulan, yaitu dari titik 1 ke titik 2.

Persamaan usaha (W) gaya F ditunjukkan pada gambar 1.1. pojok kiri-bawah, sebagai fungsi integral. Gaya F disini adalah gaya sentral (sentripetal), dimana gaya sentripetal termasuk gaya konservatif. Maknanya kita dapat menemukan fungsi energi potensial gravitasi-nya.

Kita memiliki persamaan gaya gravitasi sebelumnya. Lihat gambar 1.1. pojok kanan-bawah. Tanda negatif muncul karena kita menggunakan persamaan (rumus) gaya gravitasi bumi terhadap bulan atau gaya tarik bumi terhadap bulan.

Ingat! indek “i” = initial (awal) dan “f” = final (akhir)

Pehatikan persamaan 1.2., kita mengkolaborasikan persamaan energi potensial dengan usaha. Saat kita melakukan usaha pada benda, energi kinetiknya bertambah dan energi potensialnya menurun. Jadi, kita mendapati tanda negatif pada usaha (W).

Subtitusi persamaan F sebelumnya dan menurunkan persamaan energi potensial gravitasi seperti yang ditunjukkan pada gambar 1.2. Kita memperoleh persamaan energi potensial gravitasi antara bumi dan bulan. Persamaan ini dapat diganti dengan benda (partikel) bermassa lain.

Semakin jauh jarak kedua benda (partikel) bermassa, semakin kecil energi potensialnya. Jika kita berbicara soal bumi dan bulan, maka energi potensial gravitasi terbesar akan berada diantara permukaan bumi sampai setinggi jari-jari bumi di atas permukaan bumi, dimana nilai g=konstan.

Ketika nilai g telah berubah, maka energi potensialnya akan mengecil. Konsep semakin tinggi pohon kelapa maka semakin besar energi potensialnya hanya berlaku pada rentang g=konstan=9,8 m/s^2. Semakin tinggi energi potensial malah akan semakin berkurang.

Persamaan 1.2. berlaku untuk keadaan r ≥ jari-jari bumi. Apakah persamaan U=-Gm1m2/r sama dengan persamaan U=mgy / mgh / mgr?. Tentu, kita subtitusikan nilai g=Gm1/r^2 pada persamaan mgr. Persamaan akan menjadi U=Gm1m/r, sama saja bukan? Persamaan pada gambar 1.2., hanya bersifat lebih umum untuk semua benda (partikel) bermassa.

POTENSIAL GRAVITASI

Bagaimana jika bulan kita ganti sebagai benda (partikel) bermassa 1 kg? Potensial gravitasi (gravitational potential) adalah energi potensial per satuan massa (1kg).

Gambar 1.3. Penurunan Persamaan (Rumus) Potensial Gravitasi Umum dari Energi Potensial Gravitasi Umum

- klik gambar untuk melihat lebih baik -

Perhatikan gambar 1.3. Kita memiliki persamaan energi potensial gravitasi dan menggantikan massa bulan menjadi bernilai 1 kg. Persamaan potensial gravitasi (V) kita dapatkan. Persamaan ini juga dapat bersifat umum dengan menulis simbol massa m1 agar lebih umum.

Baca selanjutnya : Energi Kinetik & Energi Mekanik (Planet atau Satelit) ǀ Pengertian, Penurunan Persamaan, & Alasan Energi yang Diterima Bumi (Bulan-Bumi) Diabaikan

Kesimpulannya adalah energi potensial gravitasi yang kita bahas disini bersifat lebih umum saja, begitupula potensial gravitasi.